（12分）已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若對均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解析：由題意

（I）當(dāng)時。

由得，解得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

由得，解得，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

當(dāng)時，函數(shù)有極小值為

（2） 當(dāng)時，由于，均有，

即恒成立，

，

由（I）知函數(shù)極小值即為最小值，

，解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+2=0．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若經(jīng)過點(diǎn)M（2，m）可以作出曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）當(dāng)且時，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）若對于任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值；

（II）對于函數(shù)和定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù),使得不等式和都成立,則稱直線是函數(shù)和的“分界線”．

設(shè)函數(shù)，，試問函數(shù)和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省日照市高三上學(xué)期測評理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（II）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，若向量共線，求a,b的值。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案