12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x+2y≤4\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為$\frac{8}{3}$．

分析 首先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再轉(zhuǎn)化目標(biāo)函數(shù)，把求目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求截距的最值問(wèn)題．

解答 解：由約束條件畫(huà)出可行域如圖：
目標(biāo)函數(shù)可化為y=-x+z，得到一簇斜率為-1，截距為z的平行線
要求z的最大值，須保證截距最大
由圖象知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A是截距最大
又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{4}{3}，\frac{4}{3}$）
∴z的最大值為$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}$=$\frac{8}{3}$；
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃，須準(zhǔn)確畫(huà)出可行域．還要注意目標(biāo)函數(shù)的圖象與可行域邊界直線的傾斜程度（斜率的大�。�

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2．在極坐標(biāo)系中，圓A的方程為ρ=4cosθ，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則圓A的圓心到曲線C的距離是$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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3．已知$\overrightarrow{OA}$=（2，-3），$\overrightarrow{OB}$=（1，5），若將滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}≥0}\\{\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OM}≥0}\end{array}}$的動(dòng)點(diǎn)M所表示的平面區(qū)域記為D．則單位圓
x2+y2=1落在區(qū)域D內(nèi)的部分的弧長(zhǎng)為$\frac{π}{4}$．

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20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\\ ax，x＞1\end{array}$是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

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7．已知集合A={1，3，9}，B={1，5，9}，則A∩B={1，9}．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos 2α，sin α），向量$\overrightarrow$=（1，2sin α-1），α∈（$\frac{π}{2}$，π），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{2}{5}$．
（1）求sin α的值
（2）求$\frac{5\sqrt{2}sin2α-4cos（α+\frac{π}{4}）}{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}$的值．

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4．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且g（x）的圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x-1）＞f（5-x），求x的取值范圍．

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1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足：c•cosBsinC+（$\sqrt{3}$a+csinB）cosC=0．
（Ⅰ）求C的大�。�
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，求a+b的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的值．

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2．已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1+2i，則z=$\frac{z_2}{z_1}$在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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