已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（數(shù)學(xué)公式，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．


分析：先根據(jù)題意a=2b，c=并且a2=b2+c2求出a，b，c的值，代入標(biāo)準(zhǔn)方程得到答案．
解答：根據(jù)題意知a=2b，c=
又∵a2=b2+c2
∴a2=4 b2=1
∴=1
故答案為：∴=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，要注意雙曲線與橢圓a、b、c三者關(guān)系的不同．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則①
|PF|
|PD|
；②
|QF|
|BF|
；③
|AO|
|BO|
；④
|AF|
|AB|
；⑤
|FO|
|AO|
，其中比值為橢圓的離心率的有（　�。�
A、1個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為1，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F2且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若
F2P
•
F2Q
=2，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的3倍，且過(guò)點(diǎn)P（3，2），求此橢圓的方程；
（2）求與雙曲線
x2
5
-
y2
3
=1有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則橢圓的離心率是①
|PF|
|PD|
；②
|QF|
|BF|
；③
|AO|
|BO|
；④
|AF|
|AB|
；⑤
|FO|
|AO|
，其中正確的是
①②③④⑤
①②③④⑤
．

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