給定數(shù)列.對,該數(shù)列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.
（1）設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,,的值;
（2）設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:,,…,是等比數(shù)列.

（1）；（2），即證明是等比數(shù)列.

解析試題分析：解題思路：（1）利用所給定義，依次求即可（2）設(shè)法證明即可.規(guī)律總結(jié)：凡是新定義性題目，要閱讀定義中的信息，與已學(xué)知識點相結(jié)合，使之轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識是解決本類題目的關(guān)鍵.
試題解析：（1）.
（2）因為,公比,所以是遞增數(shù)列.
因此,對,,. 
于是對,.
因此且(),即,,,是等比數(shù)列.
考點：1.新定義性題目；2.等比數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等比數(shù)列中，已知，且為遞增數(shù)列，
則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n，n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*.
(1)求an,bn; (2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an }的前n項和為Sn，滿足an ¹ 0，，．
（1）求證：；
（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝2.當(dāng)n≥2時，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差數(shù)列．
(1)求證：{Sn＋1}是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且滿足，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）設(shè)實數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比數(shù)列，求S2和a3．
（Ⅱ）求證：對k≥3有0≤ak≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
（1）判斷下列函數(shù)：①；②中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：函數(shù)是等比源函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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