【題目】（12分）

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問(wèn)題：

（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說(shuō)明理由；

（2）證明過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.

【答案】（1）不會(huì)；（2）詳見(jiàn)解析

【解析】（1）設(shè)，則是方程的根，

所以，

則，

所以不會(huì)能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況。

（2）解法1：過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心必在線段AB垂直平分線上，設(shè)圓心，則，由得，化簡(jiǎn)得，所以圓E的方程為，

令得，所以過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為，所以

所以過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值

解法2：設(shè)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，

由可知原點(diǎn)O在圓內(nèi)，由相交弦定理可得，

又，所以，

所以過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為，為定值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2
B.
C.
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A.3
B.2
C.2
D.3

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（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明．

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（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2 ，求此時(shí)直線l的方程．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下： 90 89 90 95 93 94 93
去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)的平均值和方差分別為（ ）
A.92，2
B.92，2.8
C.93，2
D.93，2.8

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