14、（選做題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN與⊙O相切，切點為A，∠MAB=35°，則∠D=
125°
．
分析：由已知中，MN與⊙O相切，切點為A，我們易根據(jù)弦切角定理，得到∠D=∠NAB，由已知中∠MAB=35°，由鄰補(bǔ)角定理，我們易求出∠NAB的大小，進(jìn)而求出∠D．
解答：解：連接OA，由于A是切點，故OA⊥MN
∵∠MAB=35°，
∴∠BAO=55°，
又MN與⊙O相切，切點為A，
又由弦切角定理，我們可得
∠AOB=70°
故∠B=55°
∴則∠D=125°
故答案為：125°
點評：本題考查的知識點是弦切角定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，其中由弦切角定理，得到∠AOB=70°，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、選做題：如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=30°，則圓O的面積等于
16π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）（幾何證明選講選做題）如圖4，A，B是圓O上的兩點，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點，連接BC并延長交圓O于點D，則CD=
3
5
5
3
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=60°，則∠BCD=
150°
150°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分．
1（1）．（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，
延長AB和DC相交于點P，若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
6
6
6
6
．
（2）．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上
的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的動點，則|AB|距離的最小值為
4
2
-2
4
2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•陜西一模）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，兩點A(3，
π
3
)，B(4，
2π
3
)間的距離是
13
13
．
B．（不等式選講選做題）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集為
（-∞，-2）∪（3，+∞）
（-∞，-2）∪（3，+∞）
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
12π
12π
．

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