在直線l：3x－y－1＝0上求一點P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大；


如圖1，設(shè)點B關(guān)于l的對稱點B′的坐標為(a，b)，直線l的斜率為k1，則k1·kBB′＝－1.即3·＝－1.

∴a＋3b－12＝0.①

又由于線段BB′的中點坐標為，且在直線l上，

∴3×－－1＝0.即3a－b－6＝0.②

解①②得a＝3，b＝3，∴B′(3,3)．

于是AB′的方程為，即2x＋y－9＝0.

解

即l與AB′的交點坐標為P(2,5)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,的值為         

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一條直線經(jīng)過點A(－2,2)，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為________．

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已知兩條直線l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，則a＝(　　)．

A．－1  B．2 

C．0或－2  D．－1或2

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已知直線l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m的值，使得：

(1)l1與l2相交；   (2)l1⊥l2；   (3)l1∥l2；  (4)l1，l2重合．

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在平面直角坐標系中，直線的傾斜角的大小是___ __.

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用半徑為2cm的半圓形紙片卷成一個圓錐筒，則這個圓錐筒的高為_ __cm.

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如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是△繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是                           (　　  )

A．動點在平面上的射影在線段上

B．恒有平面⊥平面

C．三棱錐的體積有最大值

D．異面直線與不可能垂直

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已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為

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