【題目】已知函數(shù).

(1)若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；

(2)若對任意的，總有，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析：（1）先將函數(shù)進行配方得到對稱軸，判定出函數(shù)f（x）在[1，a]上的單調(diào)性，然后根據(jù)定義域和值域均為[1，a]建立方程組，解之即可；（2）將a與2進行比較，將條件“對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4”轉(zhuǎn)化成對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有f（x）max-f（x）min≤4恒成立即可．

試題解析：(1)∵，

∴在上是減函數(shù)，又定義域和值域均為，∴，

即，解得.

(2)若，又，且，

∴， ，

∵對任意的，總有，

∴，即，解得，

又，∴，

若， ， ，

顯然成立，

綜上， .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx﹣1=0}，且A∩B=B，求由實數(shù)m所構成的集合M，并寫出M的所有子集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知z為復數(shù)，ω=z+ 為實數(shù)，
（1）當﹣2＜ω＜10，求點Z的軌跡方程；
（2）當﹣4＜ω＜2時，若u= （α＞0）為純虛數(shù)，求：α的值和|u|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x+a2x+3，a∈R．
（1）當a=﹣4時，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若關于x的方程f（x）=0在（0，+∞）上有兩個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是小時．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，且對任意的n∈N* ， 均有an ， Sn ， 成等差數(shù)列，則an= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：橢圓 （a＞b＞0），過點 ， 的直線傾斜角為 ，原點到該直線的距離為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過 與橢圓交于E，F(xiàn)兩點，若 ，求直線EF的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜﹣6}．
（1）若A∩B=，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案