1．若數(shù)列{an}滿足an+1+an=2n+1（n∈N*），則a1+a100=101．

分析 利用a1+a100=$\sum_{k=1}^{50}$（a2k-1+a2k）-$\sum_{k=1}^{49}$（a2k+a2k+1）計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，a1+a100=$\sum_{k=1}^{50}$（a2k-1+a2k）-$\sum_{k=1}^{49}$（a2k+a2k+1）
=$\sum_{k=1}^{50}$（4k-1）-$\sum_{k=1}^{49}$（4k+1）
=4•$\frac{50•51}{2}$-50-（4•$\frac{49•50}{2}$+49）
=101，
故答案為：101．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)；
②y=lg（sin（$\frac{π}{4}$-x））的單調(diào)遞增區(qū)間為（2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z；
③直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是單調(diào)增函數(shù)；
⑤點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）是函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）圖象的對稱中心；
⑥若f（sinx）=cos6x，則f（cos15°）=0．
其中正確命題的序號是③④⑤⑥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$+$\frac{4{x}^{3}}{{x}^{4}+1}$=$\frac{8{x}^{7}}{{x}^{8}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．世界人口在過去40年內(nèi)翻了一番，則每年人口平均增長率是（參考數(shù)據(jù)lg2≈0.3010，100.0075≈1.017）（　�。�
A．1.5%B．1.6%C．1.7%D．1.8%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)有且只有一條直線垂直于平面β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．作出函數(shù)y=$\frac{x+3}{x-1}$的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$．
（1）求證：{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cosx-sin2x．
（1）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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