點(diǎn)P（a，b）在直線x+y+1=0上，求
a2+b2-2a-2b+2
的最小值．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：動(dòng)點(diǎn)型
分析：首先將
a2+b2-2a-2b+2
的最小值轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)（1，1）到點(diǎn)P的距離的最小值．因?yàn)辄c(diǎn)P是直線x+y+1=0上的點(diǎn)，所以最小值即為點(diǎn)P到直線的距離．
解答： 解：∵點(diǎn)P（a，b）在直線x+y+1=0上，
∴a+b+1=0，
∵
a2+b2-2a-2b+2
=
(a-1)2+(b-1)2
，
∴
a2+b2-2a-2b+2
的最小值為點(diǎn)（1，1）到直x+y+1=0的距離，
∵d=
|1+1+1|
2
=
3
2
=
3
2
2
，
∴
a2+b2-2a-2b+2
 的最小值為
3
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題解題關(guān)鍵是將代數(shù)式賦予一定的幾何意義，考查動(dòng)點(diǎn)問題以及點(diǎn)到直線的距離公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序如圖運(yùn)行的結(jié)果是（　�。�
A、C=2B、C=3
C、C=15D、C=34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x，x≥0
-x2+2x，x＜0
．若f（a）≤3，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b、c成等比數(shù)列，且x和y分別為a與 b，b與c的等差中項(xiàng)，則
a
x
+
c
y
=（　�。�
A、
1
2
B、-2
C、2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）0.064 -
1
3
-（
7
8
）0+16 
3
4
+（
2
•
33
）6
（2）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5+log23•log38．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AB=2AC=2a，則AB與平面PBC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為
2
a，則AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角的正弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：log3(x2-3)=1+log3(x-
5
3
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）四棱錐S-ABCD的底面是矩形，頂點(diǎn)S在底面的射影是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，且四棱錐及其三視圖如圖（AB平行于主視圖投影平面），則四棱錐S-ABCD的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案