設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓上的兩個(gè)焦點(diǎn)，求sin∠F1PF2的最大值．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：點(diǎn)P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓上的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是短軸端點(diǎn)時(shí)，∠F1P′F2為鈍角，從而∠F1PF2=90°，sin∠F1PF2的最大值是1．
解答： 解：∵
x2
25
+
y2
9
=1，
∴a=5，b=3，c=4，
∴P′是短軸端點(diǎn)時(shí)，cos∠F1P′F2=
25+25-64
2×5×5
＜0，
∴∠F1P′F2為鈍角
∠F1PF2=90°，sin∠F1PF2的最大值是1．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
lg(2x-x2)
|x+2|-3
+（3x-2）0的定義域?yàn)?div id="fzsl8a3" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1，2）是一元二次不等式ax2+x＞0的解集的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系．
（1）A={x|x=2n，n∈N+}，B={x|x=4n，n∈N+}；
（2）A={2，4，6}，B={8與12的最大公約數(shù)}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=t2
y=t
（t為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的方程為ρsinθ=1，則曲線C1和C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)閇1，3]，求函數(shù)f（3x+2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，D為BC的中點(diǎn)，滿足
|
AE
|
|
EB
|
=
|
CF
|
|
FA
|
=
|
AB
|
|
AC
|
=2，
DE
•
DF
=0，則 cos A=（　�。�
A、0
B、
3
2
C、
3
4
D、
9
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用4種不同的顏色涂入如圖四個(gè)小矩形中，要求相鄰矩形的涂色不得相同，則不同的涂色方法共有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（
1
x
），當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax（a＞0）恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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