設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且．

（Ⅰ）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求的取值范圍．

 

【答案】

解：．①································································ 2分

（Ⅰ）當(dāng)時，；

由題意知為方程的兩根，所以．

由，得．········································································· 4分

從而，．

當(dāng)時，；當(dāng)時，．

故在單調(diào)遞減，在，單調(diào)遞增．····························· 6分

（Ⅱ）由①式及題意知為方程的兩根，

所以．從而，

由上式及題設(shè)知．······································································· 8分

考慮，． ………………………10分

故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，從而在的極大值為．

又在上只有一個極值，所以為在上的最大值，且最小值為．所以，即的取值范圍

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且．

（Ⅰ）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（遼寧卷文22）設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且．

（Ⅰ）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（遼寧卷文22）設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省襄陽四校高二第二學(xué)期期中考試文數(shù) 題型：解答題

（14分）
設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試遼寧卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且．

（Ⅰ）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求的取值范圍．

 

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