已知Rt△ABC中，∠B=90°，若
AB
•
AC
=3，
CA
•
CB
=1，則|
AC
|=
 
．
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積，求出直角三角形的直角邊的長(zhǎng)度，然后求出結(jié)果即可．
解答： 解：Rt△ABC中，∠B=90°，若
AB
•
AC
=3，可得：|
AB
|•|
AC
|cosA=3，可得|
AB
|=
3
．
CA
•
CB
=1，可得|
CA
|•|
CB
|cosC=1，可得：
|BC
|=1，
∴|
AC
|=
(
3
)2+12
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的幾何中的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A、100B、90
C、-90D、-100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（3-2i）（2+i）在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，命題甲：a＜b＜0，命題乙：ab＞b2，則命題甲是命題乙的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；  
（2）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2+logax，（a＞0且a≠1）必過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐四個(gè)面的面積中最大的是（　　）
A、2
34
B、12
C、8
3
D、6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
+
b
|=
19
，|
a
-
b
|=
7
，|
a
|=2，則|
b
|=（　�。�
A、
15
B、
13
C、
11
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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