記函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若f（x）=logax且f（9）=2，則f-1（-log92）的值是________．


分析：f（x）=logax滿足f（9）=2，由此條件求出底數(shù)a，再由反函數(shù)的定義，f-1（-log92）的值可由f（x）=-log92解方程來求．
解答：∵f（x）=logax滿足f（9）=2
∴l(xiāng)oga9=2，得a=3
即f（x）=log3x
由反函數(shù)的定義知，可令-log92=log3x
解得x=，即f-1（-log92）=
故答案為 ．
點評：本題考查反函數(shù)，求解本題，關(guān)鍵是根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)解出對數(shù)的底數(shù)及根據(jù)反函數(shù)的定義把求反函數(shù)的值的問題轉(zhuǎn)化為解對數(shù)方程的問題，使得求解得以簡化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知函數(shù)由下表定義：
x -2 2 1 3 4
f（x） 0 1 3 4 5
記f（x）的反函數(shù)為f-1（x），則f--1（4）=
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)．
（Ⅰ）若amn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=8nx3（x＞0），若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn，求數(shù)列{f（bn）}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若f（x）=logax且f（9）=2，則f-1（-log92）的值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正偶數(shù)列{2n}中的數(shù)按“上小下大，左小右大”的原則排成如圖“三角形”所示的數(shù)表，設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù)．
（1）若amn=2010，求m，n的值．
（2）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=n+125n•x3（x＞0，n∈N*），若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn．①求數(shù)列{f（bn）}的前n項和Sn；②令Cn=
52n
5n-1
• f(bn) ，{Cn}的前n項之積為Tn（n∈N*），求證：Tn＜
4
3
•n!．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知函數(shù)f（x）由下表定義：
x -2 2 1 3 4
f（x） 0 1 3 4 5
記f（x）的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（4）=（　　）

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