已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x－2y－1＝0 ．
（1）求直線l的方程； （2）求直線l關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的直線方程。
（1）（2）

試題分析：（1）所求直線過(guò)另外兩條直線的交點(diǎn),所以先求該點(diǎn),又因?yàn)樗笾本�與已知直線垂直,所以根據(jù)垂直,可設(shè)出所求直線,將點(diǎn)代入,求之.
（2）直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則直線上的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,找到兩個(gè)特殊點(diǎn),即兩軸的交點(diǎn),利用對(duì)稱找到對(duì)稱點(diǎn),可求對(duì)稱直線.
試題解析： (1)由題知 所以交點(diǎn)為
由于所求直線與垂直，
可設(shè)直線的方程為,
把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 .
所求直線的方程為.
(2)因?yàn)橹本�關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以直線上的點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：
又因?yàn)橹本�與軸、軸的交點(diǎn)是 
則直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線與軸、軸的交點(diǎn)為
利用截距式可得，所求直線方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),并記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為.試就方程組(※）解答下列問(wèn)題：
（1）求方程組沒(méi)有解的概率;
（2）求以方程組(※)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)落在第四象限的概率..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知過(guò)點(diǎn)A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y﹣1=0平行，則m的值為（　　）
A．0B．﹣8C．2D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線不經(jīng)過(guò)的象限是(    )
A．第四象限B．第三象限C．第二象限 D．第一象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＝9，點(diǎn)A(－5，0)，直線l：x－2y＝0.

(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
(2)在直線OA上(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，存在定點(diǎn)B(不同于點(diǎn)A)，滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分別求滿足下列條件的a、b的值．
(1) 直線l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，且l1⊥l2；
(2) 直線l1與l2平行，且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1、l2的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

分別過(guò)點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(2,4)的直線l1和l2互相平行且有最大距離,則l1的方程是(　　)
A．x-y-4=0B．x+y-4=0
C．x=1D．y=3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線與直線平行，則的值為（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案