把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點數(shù),并記第一次擲出的點數(shù)為,第二次擲出的點數(shù)為.試就方程組(※）解答下列問題：
（1）求方程組沒有解的概率;
（2）求以方程組(※)的解為坐標(biāo)的點落在第四象限的概率..
（1） ；（2）

試題分析：（1）由方程組沒解，即相對應(yīng)的兩條直線平行，所以可求得的關(guān)系式，再列舉的符合情況的個數(shù)，由于總的基本事件的個數(shù)為36.即可得結(jié)論.
（2）由方程組的解為坐標(biāo)的點落在第四象，即將解出該方程組的解，由方程組的解對應(yīng)一個點，根據(jù)點落在第四象限的坐標(biāo)特點，即可得到的關(guān)系式，從而列舉符合關(guān)系的情況的個數(shù).再根據(jù)古典概型的概念得到結(jié)論.
（1）由題意知,總的樣本空間有組             1分
方法1：若方程沒有解,則,即           3分
(方法2：帶入消元得,因為,所以當(dāng) 時方程組無解)
所以符合條件的數(shù)組為,            4分
所以,故方程組沒有解的概率為    5分
（2）由方程組得    6分
若,則有 即符合條件的數(shù)組有共有個     8分
若,則有 即符合條件的數(shù)組有共個   10分
∴所以概率為 ,
即點P落在第四象限且P的坐標(biāo)滿足方程組(※)的概率為.    12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點P，且垂直于直線x－2y－1＝0 ．
（1）求直線l的方程； （2）求直線l關(guān)于原點O對稱的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與的交點在第一象限內(nèi)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若動點A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為(　　)
A．3B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點；
②如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點；
③如果與都是有理數(shù)，則直線必經(jīng)過無窮多個整點；
④如果直線經(jīng)過兩個不同的整點，則必經(jīng)過無窮多個整點；
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線；
其中的真命題是     （寫出所有真命題編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程；
（2）若為圓C上任意一點，求的最大值與最小值；
（3）從圓C外一點P（x，y）向圓引切線PM，M為切點，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|=|PO|，求當(dāng)|PM|最小時的點P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓O的方程為，圓M的方程為，過圓M上任意一點P做圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當(dāng)弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率為   （  ）
A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與直線平行，則______ .

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