【題目】已知數(shù)列{an}的前n和為Sn ， a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn﹣an=n，則S2016的值為 ．

【答案】1007
【解析】解：∵當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn﹣an=n，∴n=2時(shí)，2（2+a2）﹣a2=2，解得a2=﹣2．
當(dāng)n≥3時(shí)，2Sn﹣1﹣an﹣1=n﹣1，可得：an+an﹣1=1，
∴S2016=a1+a2+（a3+a4）+…+（a2015+a2016）
=0+1007×1
=1007，
所以答案是：1007．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線方程，（ ， ）．

（）若此方程表示圓，求的值及的范圍．

（）在（）的條件下，若，直線過(guò)且與圓相交于， 兩點(diǎn)，且，求直

線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b．

（1）若f（x）++1≥0對(duì)任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范圍；

（2）若x1，x2∈[1，3]，對(duì)任意的x1，總存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為.若是橢圓上的不同的兩點(diǎn), 的面積記為.

（I）求橢圓的方程;

（II）設(shè)直線的方程為, , ,求的值;

（III）設(shè)直線, 的斜率之積等于,試證明：無(wú)論如何移動(dòng),面積保持不變.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)α∈R，n∈[0，2]，向量 =（2n+3cosα，n﹣3sinα）的長(zhǎng)度不超過(guò)6的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3.

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2 ，D是AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，且CO⊥平面ABB1A1 ．

（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義： =a1a4﹣a2a3 ， 若函數(shù)f（x）= ，將其圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（ ）
A.
B.π
C.
D.π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)；

（1）求a、b的值，判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性

（2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0對(duì)任意的t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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