Question

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若a_m=a，a_n=b（n-m≥1，m，n∈N^*），則a₁=

(m-1)b-(n-1)a

m-n

．類比上述結(jié)論，對(duì)于等比數(shù)列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=c，b_n=d（n-m≥2，m，n∈N^*），則可以得到b₁=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：推理和證明

分析：首先根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行類比，整體上等差結(jié)果的分式形式，類比出等比中的根式形式．等差數(shù)列中的分子（m-1）b-（n-1）a可以類比出等比數(shù)列中被開方數(shù)的

dm-1

cn-1

，分母n-m類比出根指數(shù)為n-m，得到答案．

解答： 解：等差數(shù)列中的（m-1）b和（n-1）a可以類比等比數(shù)列中的d^m-1和c^n-1，
等差數(shù)列中的子（m-1）b-（n-1）a可以類比等比數(shù)列中的

dm-1

cn-1

，
等差結(jié)果的分式形式，類比出等比中的根式形式，
故b1=

m-n	dm-1 cn-1

，
故答案為：

m-n	dm-1 cn-1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查類比推理的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，根據(jù)等差數(shù)列的所得到的結(jié)論，推導(dǎo)出等比數(shù)列的結(jié)論，本題比較簡(jiǎn)單．