Question

8．設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件y=f（x-1）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞-1時(shí)，f（x）=2^x-1，則f（-2）、f（-$\frac{4}{3}$）、f（-$\frac{1}{3}$）的大小關(guān)系是（　�。�

• A． f（-2）＜f（-$\frac{4}{3}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）
• B． f（-$\frac{1}{3}$）＜f（-2）＜f（-$\frac{4}{3}$）
• C． f（-$\frac{4}{3}$）＜f（-2）＜f（-$\frac{1}{3}$）
• D． f（-$\frac{4}{3}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）＜f（-2）

Answer 1

分析 y=f（x-1）是奇函數(shù)，可得f（-x-1）=-f（x-1），利用f（-2）=-f（0）=0、f（-$\frac{4}{3}$）=-f（-$\frac{2}{3}$）＞0、f（-$\frac{1}{3}$）＜0，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵y=f（x-1）是奇函數(shù)，
∴f（-x-1）=-f（x-1），
∴f（-2）=-f（0）=0、f（-$\frac{4}{3}$）=-f（-$\frac{2}{3}$）＞0、f（-$\frac{1}{3}$）＜0，
∴f（-$\frac{1}{3}$）＜f（-2）＜f（-$\frac{4}{3}$），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．