（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對邊分別是，已知向量，，且。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求面積的最大值。

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）因為，所以，由正弦定理
得，
所以.                                             ……3分
又，所以，
因為，所以，
所以，又，所以.                                 ……5分
（Ⅱ）由余弦定理得，
所以，所以，
當(dāng)且僅當(dāng)時，上式取“=”，                                     ……8分
所以面積為，
所以面積的最大值為.                                        ……10分
考點：本小題主要考查向量的數(shù)量積運算、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、輔助角公式及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學(xué)生綜合運用公式解決問題的能力.
點評：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考中必考的內(nèi)容，此外二倍角公式、輔助角公式和正弦定理和余弦定理經(jīng)常綜合考查.

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相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且
（1）判斷的形狀；
（2）若，求的取值范圍

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在中，．
（1）求角的大��；
（2）若，，求．

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（本小題滿分12分） 設(shè)△的內(nèi)角所對的邊分別為，已知．
（1）求△的面積；
（2）求的值．

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為了豎一塊廣告牌，要制造三角型支架，三角形支架如圖所示，要求，長度大于米，且比長米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求的長度越短越好，求最短為多少？

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(本小題滿分10分)
已知是三內(nèi)角的對邊，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

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在中，角所對的邊分別為,設(shè)為的面積，滿足.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13 分）
據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心，正以每小時20km的速度向正北方向移動，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響多長時間？（精確到0.1h）

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如圖，在中, .
（1）求sinA
（2）記BC的中點為D，求中線AD的長.

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