精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

為了豎一塊廣告牌，要制造三角型支架，三角形支架如圖所示，要求，長度大于米，且比長米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求的長度越短越好，求最短為多少？

最短為米

解析試題分析：設，則，
在中，由余弦定理，
得 ，                                           …… 5分
化簡得：，      …… 10分
當且僅當，即時，有最小值為，
所以，最短為米時，廣告牌最穩(wěn)固.                                   ……12分
考點：本小題主要考查余弦定理和基本不等式求解實際問題中的最值，考查學生由實際問題向數學問題轉化的能力和運算求解能力.
點評：解決實際問題，關鍵是將實際問題向數學模型轉化；利用基本不等式求最值時，一定要注意等號成立的條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在中,角的對邊分別為,,.
(1) 求及的值.
(2) 若,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）在中，，，分別是三內角A，B，C所對的三邊，已知．
（1）求角A的大��；
（2）若，試判斷的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊長分別為，的面積為，且
（1）求角；
（2）求值：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，2012年春節(jié)，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現正前方B處有一立柱，測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為，已知S的身高約為米（將眼睛距地面的距離按米處理）

(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
(2) 立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞中點O在S與立柱所在的平面內旋轉．攝影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉動的任意時刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對邊分別是，已知向量，，且。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求面積的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，分別為內角的對邊，且.
(1)求的大�。�
(2)若，試判斷的形狀；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設為△ABC的面積，滿足．（1）求角C的大��；（2）求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案