【題目】設(shè)m,n是空間兩條直線,α,β是空間兩個平面,則下列選項中不正確的是(
A.當(dāng)n⊥α?xí)r,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當(dāng)mα?xí)r,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當(dāng)mα?xí)r,“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當(dāng)mα?xí)r,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

【答案】C
【解析】解:當(dāng)n⊥α?xí)r,“n⊥β”“α∥β”,故A正確; 當(dāng)mα?xí)r,“m⊥β”“α⊥β”,但是“α⊥β”推不出“m⊥β”,故B正確;
當(dāng)mα?xí)r,“n∥α”“m∥n或m與n異面”,“m∥n”“n∥α或nα”,故C不正確;
當(dāng)mα?xí)r,“n⊥α”“m⊥n”,但“m⊥n”推不出“n⊥α”,故D正確.
故選C
【考點精析】本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識點,需要掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“一帶一路”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進(jìn)行預(yù)測.

甲:我的成績比乙高.

乙:丙的成績比我和甲的都高.

丙:我的成績比乙高.

成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預(yù)測正確,那么三人按成績由高到低的次序為

A. 甲、乙、丙B. 乙、甲、丙

C. 丙、乙、甲D. 甲、丙、乙

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【題目】地鐵某換乘站設(shè)有編號為A,B,C,D,E的五個安全出口.若同時開放其中的兩個安全出口,疏散1000名乘客所需的時間如下:

安全出口編號

A,B

B,C

C,D

D,E

A,E

疏散乘客時間(s)

120

220

160

140

200

則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是( )

A. AB. BC. DD. E

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【題目】在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)Z=i(1﹣2i)對應(yīng)的點位于(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】若l1、l2為異面直線,直線l3∥l1 , 則l3與l2的位置關(guān)系是(
A.相交
B.異面
C.平行
D.異面或相交

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【題目】某圖書出版公司到某中學(xué)開展奉獻(xiàn)愛心圖書捐贈活動,某班級獲得了某一品牌的圖書共4本,其中數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)各一本.現(xiàn)將這4本書隨機(jī)發(fā)給該班的甲、乙、丙、丁四個人,每人一本,并請這四個人在看自己得到的贈書之前進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如下:甲說:乙或丙得到物理書; 乙說:甲或丙得到英語書; 丙說:數(shù)學(xué)書被甲得到; 丁說:甲得到物理書.最終結(jié)果顯示:甲、乙、丙、丁四個人的預(yù)測均不正確,那么甲得到的書是_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線F(x,y)=0關(guān)于x軸、y軸和直線y=x均對稱,設(shè)集合S={(x,y)|F(x,y)=0,x∈Z,y∈Z}.下列命題:

①若(1,2)∈S,則(-2,-1)∈S;

②若(0,2)∈S,則S中至少有4個元素;

③S中元素的個數(shù)一定為偶數(shù);

④若{(x,y)|y2=4x,x∈Z,y∈Z}S,則{(x,y)|x2=-4y,x∈Z,y∈Z}S.

其中正確命題的序號為______.(寫出所有正確命題的序號)

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【題目】從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球,那么互斥而不對立的兩個事件是(
A.至少有一個是白球與都是白球
B.至少有一個是白球與至少有一個是紅球
C.至少有一個是白球與都是紅球
D.恰有一個是白球與恰有兩個是白球

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【題目】設(shè)m,n是平面α外的兩條直線,給出三個論斷:①m∥n;②m∥α;③n∥α以其中的兩個為條件,余下的一個為結(jié)論構(gòu)成三個命題,寫出你認(rèn)為正確的一個命題:

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