（2011•徐州模擬）若中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為
10
3
或
10
10
3
或
10
．
分析：當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時(shí)，由一條漸近線為y=-
1
3
x，可得a=3b，代入可求e=
c
a
=
a2+b2
a
=
10
b
3b
=
10
3
，當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí)同理可得．
解答：解：當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時(shí)，一條漸近線為y=-
1
3
x，即
b
a
=
1
3
，
變形可得a=3b，可得離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
10
b
3b
=
10
3
，
當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，一條漸近線為y=-
1
3
x=，即
a
b
=
1
3
，
變形可得b=3a，可得離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
10
a
a
=
10
，
故此雙曲線的離心率為：
10
3
或
10

故答案為：
10
3
或
10
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，涉及漸近線方程和分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）若m∈（0，3），則直線（m+2）x+（3-m）y-3=0與x軸、y軸圍成的三角形的面積小于
9
8
的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知點(diǎn)P，A，B，C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，且PA，PB，PC兩兩成60°角，PA=PB=PC=1cm，則球的表面積為
3π
2
3π
2
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）過點(diǎn)P（5，4）作直線l與圓O：x2+y2=25交于A，B兩點(diǎn)，若PA=2，則直線l的方程為
y=4或40x-9y-164=0
y=4或40x-9y-164=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓B：（x-1）2+y2=16與點(diǎn)A（-1，0），P為圓B上的動(dòng)點(diǎn)，線段PA的垂直平分線交直線PB于點(diǎn)R，點(diǎn)R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點(diǎn)記為Q，過原點(diǎn)O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點(diǎn)記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數(shù)，且t≠2）于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)E，F(xiàn)的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，求y1•y2的值（用t表示）．

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