5.函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(\;2\sqrt{2}\;,\;-1\;)$,函數(shù)y=bx(b>0且b≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(\;1\;,\;2\sqrt{2})$,則下列關(guān)系式中正確的是( 。
A.a2>b2B.2a>2bC.${({\frac{1}{2}})^a}>{({\frac{1}{2}})^b}$D.(a${\;}^{\frac{1}{2}}$>b${\;}^{\frac{1}{2}}$)

分析 由已知條件,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,求出a=$\frac{\sqrt{2}}{4}$、b=2$\sqrt{2}$,從而可得結(jié)論.

解答 解:∵函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(\;2\sqrt{2}\;,\;-1\;)$,
∴l(xiāng)oga 2$\sqrt{2}$=-1,
∴a=$\frac{\sqrt{2}}{4}$.
由于函數(shù)y=bx(b>0且b≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2$\sqrt{2}$),故有b1=2$\sqrt{2}$,即 b=2$\sqrt{2}$.
故有 b>a>0,
∴${({\frac{1}{2}})^a}>{({\frac{1}{2}})^b}$,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn),指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn),求出a=$\frac{\sqrt{2}}{4}$、b=2$\sqrt{2}$是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.

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15.雙曲線C:x2-4y2=1的漸近線方程是y=±$\frac{1}{2}$x,雙曲線C的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$.

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16.“a=0”是“直線l1:ax+y-1=0與直線l2:x+ay-1=0垂直”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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13.如圖,定義在[-2,2]的偶函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,函數(shù)g(x)=f(x)-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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20.一架戰(zhàn)斗機(jī)以1000$\sqrt{2}$千米/小時(shí)速度朝東偏北45°方向水平飛行,發(fā)現(xiàn)正東100千米外同高度有一架民航飛機(jī)正在以800千米/小時(shí)速度朝正北飛行,如雙方都不改變速度與航向,兩機(jī)最小距離在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)(單位:千米)( 。
A.(0,5)B.(5,10)C.(10,15)D.(15,20)

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10.二項(xiàng)式($\sqrt{3}$x+$\root{3}{2}$)n(n∈N*)展開(kāi)式中只有一項(xiàng)的系數(shù)為有理數(shù),則n可能取值為( 。
A.6B.7C.8D.9

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17.已知圓C的圓心為點(diǎn)D(2,3),且與y軸相切,直線y=kx-1與圓C交于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若DM⊥DN,求k的值.

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14.某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)AD的兩條線段圍成.設(shè)圓弧$\widehat{AB}$、$\widehat{CD}$所在圓的半徑分別為f(x)、R米,圓心角為θ(弧度).
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(2)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮花壇邊緣(實(shí)線部分)的裝飾問(wèn)題,已知直線部分的裝飾費(fèi)用為60元/米,弧線部分的裝飾費(fèi)用為90元/米,預(yù)算費(fèi)用總計(jì)1200元,問(wèn)線段AD的長(zhǎng)度為多少時(shí),花壇的面積最大?

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15.在等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1,數(shù)列{bn}滿足bn=($\frac{1}{2}$)${\;}^{{a}_{n}}$,且b1b2b3=$\frac{1}{64}$.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn

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