設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB外，
AB
2=36，|
PA
+
PB
|=|
PA
-
PB
|，則|
PM
|=（　　）
A、12B、6C、4D、3
分析：通過(guò)
AB
2=36，求出AB的長(zhǎng)，|
PA
+
PB
|=|
PA
-
PB
|說(shuō)明△PAB是直角三角形，AB為斜邊，即可求出|
PM
|．
解答：解：因?yàn)?span id="xyvejkx" class="MathJye">
AB
2=36，所以|AB|=6，
因?yàn)?span id="tc7daaz" class="MathJye">|
PA
+
PB
|=|
PA
-
PB
|，
所以△PAB是直角三角形，AB為斜邊，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所以|
PM
|=3；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的求法，向量的模的幾何意義，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值；
（3）令a=1，設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過(guò)程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖示，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=1，M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）設(shè)二面角A-FD-B的大小為θ，求sinθ的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過(guò)程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值；
（3）令a=1，設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過(guò)程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖示，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=1，M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）設(shè)二面角A-FD-B的大小為θ，求sinθ的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過(guò)程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值；
（3）令a=1，設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過(guò)程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

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