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已知α∈，tanα＝，求：

(1)tan2α的值；

(2)sin的值．

 

（1）（2）

【解析】(1)因為tanα＝，所以tan2α＝.

(2)因為α∈，所以2α∈(0，π)．

又tan2α>0，所以sin2α＝，cos2α＝.

所以sin＝sin2αcos＋cos2αsin.

 

練習冊系列答案
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如圖，A、B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°、B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船達到D點需要多長時間？

 

 

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已知ω＞0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)．f(x)＝a·b.f(x)圖象上相鄰的兩個對稱軸的距離是.

(1)求ω的值；

(2)求函數f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

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若cos＝，π＜x＜π，求的值．

 

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已知函數f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＋1.

(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心；

(2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．

 

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若sin(＋θ)＝，則cos2θ＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設θ為第二象限角，若tan＝，則sinθ＋cosθ＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)已知常數ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數，求ω的取值范圍；

(3)設集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實數m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知角α的終邊經過點P(x，－2)，且cosα＝，求sinα和tanα.

 

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