數(shù)列，，，，…的前20項和S20＝________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{bn}{Pn}滿足b1=3，bn=3nPn，且Pn+1=Pn+
n
3n+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若存在實數(shù)t，使得數(shù)列Cn=（bn-
1
4
）•
t
n+1
+n成等差數(shù)列，記數(shù)列{Cn•（
1
2
）Cn}的前n項和為Tn，證明：3n•（Tn-1）＜bn；
（3）設(shè)An=
1
n(n+1)
Tn，數(shù)列{An}的前n項和為Sn，求證Sn＜
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}（n∈N*）由下列條件確定：
（1）a1＜0，b1＞0；
（2）當(dāng)k≥2時，ak與bk滿足如下條件：當(dāng)
ak-1+bk-1
2
≥0時，ak=ak-1，bk=
ak-1+bk-1
2
；當(dāng)
ak-1+bk-1
2
＜0時，ak=
ak-1+bk-1
2
，bk=bk-1．
解答下列問題：
（Ⅰ）證明數(shù)列{ak-bk}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）記數(shù)列{n（bk-an）}的前n項和為Sn，若已知當(dāng)a＞1時，
lim
n→∞
n
an
=0，求
lim
n→∞
Sn．
（Ⅲ）m（n≥2）是滿足b1＞b2＞…＞bn的最大整數(shù)時，用a1，b1表示n滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an} （n∈N*）的前12項，如下表所示：
按如此規(guī)律下去，則a2010 等于
1005
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點（n，Sn）在函數(shù)f（x）=x2+x的圖象上．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）設(shè)An為數(shù)列{
1(an-1)(an+1)
}的前n項和，是否存在實數(shù)a，使得不等式An＜a對一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）將數(shù)列{an}依次按1項，2項循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4），（a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10），
…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b100的值；
（4）如果將數(shù)列{an}依次按1項，2項，3項，4項循環(huán)；分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，提出同（3）類似的問題（（3）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{xn}是公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，
.
x
n表示{xn}的前n項的平均數(shù)．
（1）證明數(shù)列{
.
x
n}也是等差數(shù)列，并指出公差；
（2）記{xn}的前n項和為Sn，{
.
x
n}的前n項和為Tn，數(shù)列{
1
S n+1-Tn+1
}的前n項和為Un，求證：Un＜
4
d
．

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