(經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈R)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示．求直線y＝3與函數(shù)y＝f(x)的所有交點坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：根據(jù)圖象得A＝2，T＝－(－)＝4π．

　　∴ω＝，∴y＝2sin(＋φ)．

　　又由圖象可得相位平移為－，∴－＝－．

　　∴φ＝，即y＝2sin(x＋)．

　　根據(jù)條件＝2sin(x＋)

　　∴x＋＝2kπ＋(k∈Z)或x＋＝2kπ＋(k∈Z)．

　　∴x＝4kπ＋(k∈Z)或x＝4kπ＋(k∈Z)．

　　∴所有交點坐標(biāo)為(4kπ＋，)或(4kπ＋，)(k∈Z)．


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(經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點M(，0)對稱，且在區(qū)間[0，]上單調(diào)函數(shù)，求φ和ω的值．

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(經(jīng)典回放)已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減．q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R．如果p和q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

探究：q命題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y＝x＋|x－2c|的最小值問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：047

(經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)＝(a＞1)．

(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

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(經(jīng)典回放)已知函數(shù)φ(x)＝＋1，f(x)＝(a＋b)x－ax－bx，其中a，b∈N+，a≠1，b≠1，a≠b，且ab＝4，

(1)求函數(shù)φ(x)的反函數(shù)g(x)；

(2)對任意n∈N+，試指出f(n)與g(2n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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