已知函數(shù)（、為常數(shù)，，）在處
取得最小值，則函數(shù)是（     ）

A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱　B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱　D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

D

解析考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
分析：先對(duì)函數(shù)f（x）運(yùn)用三角函數(shù)的輔角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求出最小正周期，根據(jù)正弦函數(shù)的最值和取得最值時(shí)的x的值可求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而得到答案．
解：已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R），
∴f(x)=sin(x-φ)的周期為2π，若函數(shù)在x=處取得最小值，不妨設(shè)f(x)=sin(x-)，
則函數(shù)y=f(-x)=sin(-x-)=-sinx，
所以y=f(-x)是奇函數(shù)且v的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查輔角公式、三角函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性．對(duì)于三角函數(shù)的基本性質(zhì)要熟練掌握，這是解題的根本．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年江寧中學(xué)三月）（16分）已知函數(shù)，（為常數(shù)）．函數(shù)定義為：對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)，

（1）求對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充分必要條件（用表示）；

（2）設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足，且．若，求證：函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為（閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年重慶卷理）（13分）

 已知函數(shù)，其中為常數(shù)。

    （I）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

    （II）若，且，試證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題12分）已知函數(shù)（m為常數(shù)，m>0）有極大值9.

（1）求m的k*s#5^u值；

（2）若斜率為-5的k*s#5^u直線是曲線的k*s#5^u切線，求此直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且。

當(dāng)時(shí)，求在（ ）上的值域；

若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且是的一個(gè)極值點(diǎn)．

   （I）求出函數(shù)的表達(dá)式和單調(diào)區(qū)間；

   （II）若已知當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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