【題目】若動圓與圓外切，且與直線相切，則動圓圓心的軌跡方程是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

令動圓圓心P的坐標為（x，y），C1（5，0），動圓得半徑為r，則根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得P（x，y）到C1（5，0）與直線x＝5的距離相等，由拋物線定義可求．

設(shè)圓圓的圓心C1（5，0），動圓圓心P的（x，y），半徑為r，

作x＝，x＝3，PQ⊥直線x＝5，Q為垂足，因圓P與x＝3相切，故圓P到直線x＝的距離PQ＝r+2，又PC1＝r+2，

因此P（x，y）到C1（5，0）與直線x＝的距離相等，P的軌跡為拋物線，焦點為C1（5，0），準線x＝，

頂點為（0，0），

開口向右，可得P＝10，方程為：．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)：實數(shù)滿足，：實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知拋物線x2=4y．

（1）求拋物線在點P（2，1）處的切線方程；

（2）若不過原點的直線l與拋物線交于A，B兩點（如圖所示），且OA⊥OB，|OA|=|OB|，求直線l的斜率．

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（1）當是線段的中點時，證明：平面；

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【題目】某學校微信公眾號收到非常多的精彩留言,學校從眾多留言者中抽取了100人參加“學校滿意度調(diào)查”,其留言者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,做出頻率分布直方圖如下:

(1)求這100位留言者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)學校從參加調(diào)查的年齡在和的留言者中,按照分層抽樣的方法,抽出了6人參加“精彩留言”經(jīng)驗交流會,贈與年齡在的留言者每人一部價值1000元的手機,年齡在的留言者每人一套價值700元的書,現(xiàn)要從這6人中選出3人作為代表發(fā)言,求這3位發(fā)言者所得紀念品價值超過2300元的概率.

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【題目】在如圖所示的多面體中，已知， ， 是正三角形， ， ， 是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求到平面的距離.

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【題目】某省為了確定合理的階梯電價分檔方案，對全省居民用量進行了一次抽樣調(diào)查，得到居民月用電量（單位：度）的頻率分布直方圖（如圖所示），求：

（1）若要求80%的居民能按基本檔的電量收費，則基本檔的月用電量應(yīng)定為多少度？

（2）由頻率分布直方圖可估計，居民月用電量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月16日摩拜單車進駐大連市旅順口區(qū)，綠色出行引領(lǐng)時尚，旅順口區(qū)對市民進行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查統(tǒng)計，若將單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲～39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類，抽取一個容量為200的樣本，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”。使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知“經(jīng)常使用單車用戶”有120人，其中是“年輕人”，已知“不常使用單車用戶”中有是“年輕人”.

(1)請你根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，填寫下列列聯(lián)表：

年輕人

非年輕人

合計

經(jīng)常使用單車用戶

不常使用單車用戶

合計

(2)請根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，計算值并判斷能否有的把握認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？

(附：

當時，有的把握說事件與有關(guān)；當時，有的把握說事件與有關(guān)；當時，認為事件與是無關(guān)的)

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點.

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（2）若點的極坐標為，求的面積.

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