橢圓C：的左右焦點分別為，若橢圓C上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓C的離心率取值范圍是（     ）
A．B．C．D．
D

試題分析：6個不同的點有兩個為短軸的兩個端點，另外4個分別在第一、二、三、四象限，且上下對稱左右對稱。不妨設在第一象限，，當時，，即，解得，又因為，所以；當時，，即且，解得，即。綜上可得或。故D正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的焦點在軸上, 分別是橢圓的左、右焦點，點是橢圓在第一象限內的點，直線交軸于點，
（1）當時，
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；
（2）當點P在直線上時，求直線與的夾角;
（2） 當時，若總有，猜想:當變化時，點是否在某定直線上，若是寫出該直線方程（不必求解過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則的值為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：.
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設O為原點，若點A在直線，點B在橢圓C上，且，求線段AB長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：的左、右焦點為、，離心率為，過的直線交C于A、B兩點，若的周長為，則C的方程為
A．    B．   C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓:，過點的直線與橢圓交于、兩點，若點恰為線段的中點，則直線的方程為           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．點P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓（x+1）2+=16相交于M，N兩點，且|MN|=|AB|，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點恰好與橢圓的一個焦點重合，則（  ）
A．1B．2C．4D．8

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