【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù)

1)求不等式的解集;

2)若,求證: .

【答案】(1){ x |-3≤x≤3}(2)見解析

【解析】試題分析:(1利用絕對(duì)值幾何意義將不等式化為三個(gè)不等式組,分別求解,最后求并集2利用絕對(duì)值三角不等式可得|mn|≤|m||n|,再根據(jù)mn取值范圍可得|m|≤3,|n|≤3代入即證.

試題解析:(Ⅰ)不等式| x+2|+| x-2|≤6可以轉(zhuǎn)化為

解得-3≤x≤3. 即不等式的解集A={ x |-3≤x≤3}.

)證明:因?yàn)?/span>|mn|≤|m||n||m||n|,又因?yàn)?/span>m,nA,所以|m|≤3,|n|≤3

所以|m||n|≤×3×3,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.

|mn|≤,得證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在空間幾何體A﹣BCDE中,底面BCDE是梯形,且CD∥BE,CD=2BE=4,∠CDE=60°,△ADE是邊長為2的等邊三角形,F(xiàn)為AC的中點(diǎn). (Ⅰ)求證:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)若AC=4,求證:平面ADE⊥平面BCDE;
(Ⅲ)若AC=4,求幾何體C﹣BDF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),消費(fèi)每超過600元(含600元),均可抽獎(jiǎng)一次,抽獎(jiǎng)方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.

方案一:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,一次性摸出3個(gè)球,其中獎(jiǎng)規(guī)則為:若摸到3個(gè)紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個(gè)紅球則打6折,若摸出1個(gè)紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.

方案二:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.

(1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元,且均選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)直線為曲線處的切線,求實(shí)數(shù)

(Ⅱ)若,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)五邊形中,

,沿折到的位置,得到四棱錐,如圖(2),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),且平面.

1)求證:平面平面;

2)若直線與所成角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:參數(shù)方程與極坐標(biāo)系

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù), 為傾斜角),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并 C的焦點(diǎn)F的直角坐標(biāo);

2)已知點(diǎn),若直線C相交于A,B兩點(diǎn),且,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在[0,+∞)上單調(diào)遞增.若a=f(log ),b=f(log ),c=f(﹣2),則a,b,c的大小關(guān)系是(
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>b>a
D.c>a>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5},集合B={x|p+1≤x≤2p﹣1},若A∩B=B,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】種子發(fā)芽率與晝夜溫差有關(guān).某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)此進(jìn)行研究,他們分別記錄了3月12日至3月16日的晝夜溫差與每天100顆某種種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),如下表:

(I)從3月12日至3月16日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為c,d,求事件“c,d均不小于25”的概率;

(II)請(qǐng)根據(jù)3月13日至3月15日的三組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(III)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆,則認(rèn)為回歸方程是可靠的,試用3月12日與16日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn),(II)中的回歸方程是否可靠?

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