若f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2．則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式=________．

4022
分析：由已知f（a+b）=f（a）•f（b）可得f（n+1）=f（n）f（1），即可得=f（1）=2，把n=1，2，3，4，5…2011分別代入可求．
解答：令b=1．∴f（a+1）=f（a）f（1）
∴=f（1）=2
∴=2.=2．…=2
∴++…+=2011×2=4022．答案：4022．
點評：本題主要考查了利用抽象函數(shù)滿足的性質(zhì)求解函數(shù)的函數(shù)值，解題的 關(guān)鍵是由已知利用賦值得到=f（1）=2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（a+b）=f（a）•f（b）且f （1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，且對任意a，b∈R的，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；
（1）求f（0）的值
（2）求證：當(dāng)x＜0時，0＜f（x）＜1
（3）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（4）若f（1）=2，A={（m，n）|f（n）•f（2m-m2）＞
2
，m，n∈Z}，B={（m，n）|f（n-m）=16，m，n∈Z}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江西模擬）函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈（-∞，1）時，（x-1）f（x）′＜0，設(shè)a=f(-1)，b=f(
1
3
)，c=f(4)則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤f(
π
6
)對一切x∈R恒成立，則
①f(
11π
12
)=0；
②f(
7π
10
)＜f(
π
5
)；
③f（x）是奇函數(shù)；
④f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，（k∈Z）；
⑤f（x）的圖象與過點（a，|a|+|b|）的所有直線都相交．
以上結(jié)論正確的是
①②④
①②④
（寫出正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+ax+b，若f（1）=f（3），則下面正確的說法是（　　）
A、f（0）＜f（5）＜f（2）B、f（5）＜f（0）＜f（2）C、f（2）＜f（0）＜f（5）D、f（0）＜f（2）＜f（5）

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