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已知函數

（1）當時，求函數的單調區(qū)間和極值。

（2）若函數在[1，4]上是減函數，求實數的取值范圍.

 

（1）減區(qū)間是；增區(qū)間是；極小值是

（2）

【解析】（1）函數的定義域為（0，+∞）。

當時，     當變化時，的變化情況如下：

的單調遞減區(qū)間是 ；單調遞增區(qū)間是。

極小值是   6分

（2）由，得

又函數為[1，4]上的單調減函數。

則在[1，4]上恒成立，

所以不等式在[1，4]上恒成立，

即在[1，4]上恒成立。      設，顯然在[1，4]上為減函數，所以的最小值為的取值范圍是 

 

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

 

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A. 150

B. 175

C. 200

D. 225

 

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A. 10

B. 11

C. 12

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（1）求的值；

（2）求函數的單調區(qū)間；

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（2）若，求的取值范圍。

 

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A.

B.

C.

D.

 

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A．(0，0，1)

B．(0，0，2)

C．(0，0，)

D．(0，0，)

 

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