【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,離心率為,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1.
Ⅰ求橢圓C的方程;
Ⅱ點(diǎn)為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn),連接,,設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長(zhǎng)軸于點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)由題意分別確定a,b的值求解橢圓方程即可;
(2)利用角平分線到兩邊的距離相等,結(jié)合橢圓方程分類討論求解實(shí)數(shù)m的取值范圍即可.
1由于,將代入橢圓方程,得,
由題意知,即.
又,,.
故橢圓C的方程為;
2設(shè),
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),直線的斜率不存在,易知或.
若,則直線的方程為.
由題意得,
,.
若,同理可得.
當(dāng)時(shí),
設(shè)直線,的方程分別為,
由題意知,
,
,且,
,
即.
,且,
.
整理得,,
故且.
綜合可得.
當(dāng)時(shí),同理可得.
綜上所述,m的取值范圍是.
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A. 抽出的100人中,年齡在40~45歲的人數(shù)大約為20
B. 抽出的100人中,年齡在35~45歲的人數(shù)大約為30
C. 抽出的100人中,年齡在40~50歲的人數(shù)大約為40
D. 抽出的100人中,年齡在35~50歲的人數(shù)大約為50
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Ⅱ點(diǎn)為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn),連接,,設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長(zhǎng)軸于點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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(1)求的直角坐標(biāo)方程;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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