如圖，P是二面角α-AB-β的棱AB上一點，分別在α、β上引射線PM、PN,截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，則二面角α-AB-β的大小是___________.

參考答案與解析:解析：過M在α內(nèi)作MO⊥AB于點O，連結(jié)NO，

設(shè)PM=PN=a,

又∠BPM=∠BPN=45°,

∴△OPM≌△OPN.

∴ON⊥AB.

∴∠MON為所求二面角的平面角.

連結(jié)MN，∵∠MPN=60°,∴MN=a.

又,

∴MO2+NO2=MN2.

∴∠MON=90°.

答案：90°

主要考察知識點:空間直線和平面

練習(xí)冊系列答案
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．

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如圖，P是二面角α—AB—β棱上的一點，分別在α、β平面上引射線PM、PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α—AB—β的大小為(    )

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