甲、乙、丙、丁、戊5人隨機站成一排，則甲、乙相鄰，甲、丙不相鄰的概率是
 
．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先求出所有的基本事件，再求出甲、乙相鄰，甲、丙不相鄰的基本事件，根據(jù)古典概型的概率公式計算即可．
解答： 解：甲、乙、丙、丁、戊5人隨機站成一排所形成的基本事件有
A
5
5
=120種，
甲、乙相鄰，甲、丙不相鄰的基本事件，可以分為兩類，第一類，甲站在邊上乙的位置就確定了，其余三人全排，故有
A
1
2
•
A
3
3
=12種，
第二類，從丁、戊5中選一人，按甲在中間，和乙三人捆綁在一起看做一個元素，再和另外兩個元素全排即可，故有
A
1
2
•
A
2
2
•
A
3
3
=24種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有12+24=36種，
故甲、乙相鄰，甲、丙不相鄰的概率是
36
120
=
3
10

故答案為：
3
10
點評：本題考查等可能事件的概率計算，涉及排列、組合的運用，關鍵是分類．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|log2（x-1）＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＜6}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|-6＜x＜2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xp2-2p-3（P為整數(shù)）的圖象關于原點對稱，且在（0，+∞）上函數(shù)單調遞減，解不等式f（x-3）＜f（1+2x）．

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在正方形ABCD-A1B1C1D1中，G，H分別是B1C1，C1D1的中點．
（1）畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并說明理由；
（2）求證：B，D，H，G四點在同一平面內．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B兩位同學各有3張卡片，現(xiàn)以投擲硬幣的形式進行游戲．當硬幣正面向上時，A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止，那么恰好擲完5次硬幣時游戲終止的概率為（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
3
32
D、
3
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1+a，x≥1
ax+a，x＜1
，記集合A={（x，y）|y=f（x），x∈R}，實數(shù)集為R，映射g：R→A的對應法則是x→（x，f（x）），若這個映射是一一映射，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學教師甲要求學生從星期一到星期四每天復習三個不同的常錯題；每周五對一周內所復習的常錯題隨機抽取若干個進行檢測（一周所復習的常錯題每個被抽到的可能性相同）．
（1）數(shù)學教師甲隨機抽了學生已經復習的4個常錯題進行檢測，求至少有3個是后兩天復習過的常錯題的概率；
（2）某學生對后兩天所復習過的常錯題每個能做對的概率為
4
5
，對前兩天所學過的常錯題每個能做對的概率為
3
5
，若老師從后三天所復習的常錯題中各抽取一個進行檢測，若該學生能做對的常錯題的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從正六邊形六個頂點及其中心這7個點中，任取兩個點，則這兩個點的距離大于該正六邊形邊長的概率為（　�。�
A、
1
7
B、
1
14
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個三角形的兩個內角為45°和30°，如果45°角所對的邊長是則30°角所對的邊長為（　�。�
A、2
6
B、3
6
C、
2
D、3
2

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