科目:高中數學 來源:2012年人教B版高中數學必修5 1.1正弦定理和余弦定理練習卷(解析版) 題型:解答題
在中,S是它的面積,a,b是它的兩條邊的長度,S=(a2+b2),求這個三角形的各內角。
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科目:高中數學 來源:2012學年浙江省杭州七校高一第二學期期中聯(lián)考數學試卷(解析版) 題型:解答題
在中,滿足,是邊上的一點.
(Ⅰ)若,求向量與向量夾角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m為正常數) 且是邊上的三等分點.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
【解析】第一問中,利用向量的數量積設向量與向量的夾角為,則
令=,得,又,則為所求
第二問因為,=m所以,
(1)當時,則=
(2)當時,則=
第三問中,解:設,因為,;
所以即于是得
從而
運用三角函數求解。
(Ⅰ)解:設向量與向量的夾角為,則
令=,得,又,則為所求……………2分
(Ⅱ)解:因為,=m所以,
(1)當時,則=;-2分
(2)當時,則=;--2分
(Ⅲ)解:設,因為,;
所以即于是得
從而---2分
==
=…………………………………2分
令,則,則函數,在遞減,在上遞增,所以從而當時,
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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高一下學期期中聯(lián)考數學試卷(解析版) 題型:解答題
在中,滿足,是邊上的一點.
(Ⅰ)若,求向量與向量夾角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m為正常數) 且是邊上的三等分點.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
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