在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n，則a100=       .

4952

解析試題分析：由題意知a2-a1=1，a3-a2=2，…，a100-a99=99，所以a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）=1+1+2+…+99=4951．因此可知a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）
=2+1+2+…+99=2+=4952．故答案為4952.
考點：本試題主要考查了數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答。
點評：解決該試題的關(guān)鍵能根據(jù)累加法的思想得到其前n項的和。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中，第25項為       。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足，，且當時，，則   　　  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù). 他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

 

 
將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列. 可以推測：

（Ⅰ）是數(shù)列中的第         項；
（Ⅱ）________（用k表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，
（1）若數(shù)列是等比數(shù)列， 求實數(shù)；
（2）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，
（1）求；
（2）猜想出的一個通項公式并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列的前n項和=            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和為，，，,則       。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用火柴棒按下圖的方法搭三角形:

按圖示的規(guī)律搭下去,則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個數(shù)之間的關(guān)系式可以是        

查看答案和解析>>

同步練習冊答案