Question

已知全集U=R，集合M={x|x²-2x-3≤0}，N={y|y=3x²+1}，則M∩（∁_UN）=（　�。�

• A、{x|-1≤x＜1}
• B、{x|-1≤x≤1}
• C、{x|1≤x≤3}
• D、{x|1＜x≤3}

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：解一元二次不等式求得M，求函數(shù)的值域得到N，根據(jù)補(bǔ)集的定義求得∁_UN，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得M∩（∁_UN）．

解答：解：∵集合M={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，N={y|y=3x²+1}={y|y≥1}，∴∁_UN={y|y＜1}，
∴M∩（∁_UN）={x|-1≤x＜1}，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法，二次函數(shù)的值域，求集合的補(bǔ)集，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．