函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線x+y=0對稱，則y=f（x）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=g（x）B、y=g（-x）C、y=-g（x）D、y=-g（-x）
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)P（x，y）為y=f（x）的反函數(shù)圖象上的任意一點，則P關(guān)于y=x的對稱點P′（y，x）一點在y=f（x）的圖象上，P′（y，x）關(guān)于直線x+y=0的對稱點P″（-x，-y）在y=g（x）圖象上，代入解析式變形可得．
解答：解：設(shè)P（x，y）為y=f（x）的反函數(shù)圖象上的任意一點，
則P關(guān)于y=x的對稱點P′（y，x）一點在y=f（x）的圖象上，
又∵函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線x+y=0對稱，
∴P′（y，x）關(guān)于直線x+y=0的對稱點P″（-x，-y）在y=g（x）圖象上，
∴必有-y=g（-x），即y=-g（-x）
∴y=f（x）的反函數(shù)為：y=-g（-x）
故選：D
點評：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和對稱性，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=3x2+1}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A、{x|-1≤x＜1}B、{x|-1≤x≤1}C、{x|1≤x≤3}D、{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既有奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、f（x）=sin2xB、f（x）=x+tanxC、f（x）=x3-xD、f（x）=2x+2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞2，b＞2，且
1
2
log2（a+b）+log2
2
a
=
1
2
log2
1
a+b
+log2
b
2
，則log2（a-2）+log2（b-2）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log34，b=（
1
5
）0，c=log
1
3
10，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2014（x∈R），又α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則有（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且當x∈[-1，1]時，f（x）=2|x|-1，則函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點個數(shù)是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
kx+1，x≤0
lnx
x
，x＞0
，則關(guān)于F（x）=f（f（x））+a的零點個數(shù)，判斷正確的是（　�。�
A、k＜0時，若a≥e，則有2個零點
B、k＞0時，若a＞e，則有4個零點
C、無論k為何值，若-
1
e
＜a＜0，都有2個零點
D、k＞0時，若0≤a＜e，則有3個零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f1(x)，x∈[0，
1
2
)
f2(x)，x∈[
1
2
，1]
，其中f1（x）=-2（x-
1
2
）2+1，f2（x）=-2x+2．x0∈[0，
1
2
），x1=f（x0），f（x1）=x0，求x0的值．

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