Question

已知θ是銳角，那么下列各值中，sinθ+cosθ能取得的值是（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  3

  4

• C．

  5

  3

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：利用兩角和的正弦函數，化簡表達式sinθ+cosθ，通過θ的范圍，判斷結果．

解答：解：因為sinθ+cosθ=

2

sin（θ+

π

4

），
又θ是銳角，所以θ+

π

4

∈(

π

4

，

3π

4

)，
sin（θ+

π

4

）∈（

2

2

，1]，

2

sin（θ+

π

4

）∈（1，

2

]．

4

3

∈（1，

2

]．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查兩角和的正弦函數的應用，三角函數的值域，考查計算能力．