雙曲線C:x2-y2=1,若雙曲線C的右頂點(diǎn)為A,過(guò)A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P,Q兩點(diǎn),且=2,則直線l的斜率為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0)、F2(c,0).若雙曲線上存在點(diǎn)P,使,則該雙曲線的離心率的取值范圍是________.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點(diǎn)A(-6,0)和C(6,0),若頂點(diǎn)B在雙曲線-=1的左支上,則=________.
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已知點(diǎn)A(-,0),點(diǎn)B(,0),且動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與直線y=k(x-2)有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件為k∈________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知圓x2+y2-4x-9=0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B都在某雙曲線上,且A,B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______.
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設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),若|PF1|+|PF2|=6a且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°,則雙曲線C的離心率為_(kāi)_______.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F1,F2分別為橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),B,C分別為橢圓的上、下頂點(diǎn),直線BF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D,若cos∠F1BF2=,則直線CD的斜率為_(kāi)_______.
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設(shè)F1是橢圓+y2=1的左焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,則·的最大值為_(kāi)_______.
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