在△ABC中，BC=2，，，則AB=    ；△ABC的面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，建立關(guān)于邊AB的方程，解之即可得到邊AB的值，再由正弦定理關(guān)于面積的公式，代入題中數(shù)據(jù)即可求出△ABC的面積．
解答：解：∵在△ABC中，BC=2，，，
∴由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos，即7=AB2+22-2×2×ABcos，
化簡(jiǎn)整理得AB2-2AB-3=0，可得AB=3（舍去-1）
根據(jù)正弦定理，得△ABC的面積為
S=BC•ABsinB=×2×3×sin=
故答案為：3，
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求第三邊的長(zhǎng)并求三角形的面積，著重考查了利用正、余弦定理解三角形和三角形的面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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