Question

已知函數(shù)，求f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．

Answer 1

解：在[2，5]上任取兩個(gè)數(shù)x₁＜x₂，則有…．（2分）

∵2≤x₁＜x₂≤5
∴x₁-x₂＜0，x₁+1＞0，x₂+1＞0
∴f（x₁）-f（x₂）＜0
所以，函數(shù)f（x）在[2，5]上是增函數(shù)．…．（10分）
所以，當(dāng)x=2時(shí)，f（x）_min=f（2）=2…．（12分）
當(dāng)x=5時(shí)，…．（14分）
分析：先利用單調(diào)性的定義，確定函數(shù)的單調(diào)性，再求f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．
點(diǎn)評：本題考查的重點(diǎn)是函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性．