計(jì)算
lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
.
分析：數(shù)列1，2，3，…，n為首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，則前n項(xiàng)的和為
n(n+1)
2
，代入極限求出即可．
解答：解：原式=
lim
n→∞
n(n+1)
2
n2
=
lim
n→∞
n+1
2n
=
1
2
.
點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握極限及其運(yùn)算的能力，以及求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
lim
n→∞
[1+
2
3
+(
2
3
)2+(
2
3
)3+…+(
2
3
)n-1]的結(jié)果是（　　）
A、
5
3
B、3
C、
2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
lim
n→∞
(1-
3n
n+3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算
lim
n→∞
(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
4n2
)．
（2）若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=1，求
a
b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算
lim
n→∞
(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
4n2
)．
（2）若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=1，求
a
b
的值．

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