如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，且.若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為（       ）.

A.         B.     C.2        D.

 

【答案】

B

【解析】解：設(shè)∠BAC=θ，作CE⊥AB于點E，

則BC=2Rsinθ，EB=BCcos（90°-θ）=2Rsin2θ，有CD=2R-4Rsin2θ，

梯形的周長l=AB+2BC+CD=2R+4Rsinθ+2R-4Rsin2=-4R(sinθ- )2+5R．

當sinθ= ，即θ=30°時，l有最大值5R，這時，BC=R，AC= R，a=1 2 (AC-BC)=1 2 ( -1)R，e=  =  +1．

故答案為  +1

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD．若雙曲線C1以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD．若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，以AB為直徑的⊙O上有一點C，過點C作⊙O的切線與AB延長線交于點P，AD⊥PC交PC的延長線于D，AD與⊙O相交于點E．
（1）求證：PB：PC=DC：AD；
（2）若AB=6，BC=3，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，以AB為直徑的⊙O上有一點C，過點C作⊙O的切線與AB延長線交于點P，AD⊥PC交PC的延長線于D，AD與⊙O相交于點E．
（1）求證：PB：PC=DC：AD；
（2）若AB=6，BC=3，求AE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案