如下圖，已知Rt△ABC，斜邊BC在平面α內(nèi)，點(diǎn)A不在α內(nèi)，AB、AC分別與平面α成30°角、45°角，求△ABC所在平面與平面α所成的角．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：本題考查二面角平面角的作法以及線面角的作法等，條件中給出兩個(gè)線面角，這就必須把相應(yīng)的角作出，而作線面角的關(guān)鍵是找斜線的射影，只要過(guò)斜線上某一點(diǎn)向平面作垂線即可．

　　溫馨提示：本題是利用線面垂直的有關(guān)定理得到平面角的．這種方法的步驟是，自二面角的一個(gè)面上一點(diǎn)向另一面引垂線，再由垂足向棱作垂線得到棱上的點(diǎn)(即斜足)，斜足與面上一點(diǎn)連線和斜足與垂足連線所夾的角，即為二面角的平面角．


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