【題目】已知函數(shù)f(x)＝4sinxcos(x)+1.

(1)求f()的值;

(2)求f(x)的最小正周期;

(3)已知 ,且,求cos(2α)的值.

【答案】(1).(2)(3)

【解析】

（1）對函數(shù)進行化簡得f（x）=2sin(2x)，即可求解；

（2）結(jié)合（1）即可求得最小正周期；

（3）由題求出sin(2α，利用和差公式求解.

（1）∵由三角函數(shù)公式化簡可得:f(x)＝4sinxcos(x)+1＝4sinx( cosxsinx)+1＝2sinxcosx﹣2sin2x+1

sin2x+cos2x＝2sin(2x)，

∴f()＝2sin.

(2)f(x)的最小正周期Tπ；

(3)∵，且，

∴2sin(2α，可得sin(2α，

∵2α∈[，]，

∴cos(2α，

∴cos(2α)＝cos(2α)＝cos(2α)cossin(2α)sin

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是個循環(huán)小數(shù)，表示的小數(shù)點后第位開始，連續(xù)位上的數(shù)字之積．證明存在自然數(shù)、，對任意的、，均有．

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【題目】正三角形的邊長為,將它沿高翻折,使點與點間的距離為,此時四面體外接球表面積為

A. B. C. D.

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【題目】已知一個方格表.試求最小的正整數(shù)，使得可以在方格表中畫出個矩形（其邊在網(wǎng)格線上），且方格表中的每個小方格的邊均包含在上述個矩形之一的邊上.

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【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：＝＝，)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種.

方案一：每滿100元減20元；

方案二：滿100元可抽獎一次.具體規(guī)則是從裝有2個紅球、2個白球的箱子隨機取出3個球（逐個有放回地抽�。�，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）

紅球個數(shù)

3

2

1

0

實際付款

7折

8折

9折

原價

（1）該商場某顧客購物金額超過100元，若該顧客選擇方案二，求該顧客獲得7折或8折優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客購物金額為180元，選擇哪種方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】1998年，某地在抗洪搶險中接到預報，24小時后有一個超歷史最高水位的洪峰到達，為保萬無一失，指揮部決定在24小時內(nèi)筑起一道堤壩作為第二防線．經(jīng)計算，其工程量除動用現(xiàn)有軍民連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需要20臺大型翻斗車同時作業(yè)24小時．但是，除了第一輛車可以立即調(diào)入工作外，其余車輛需從各單位緊急抽調(diào)，每隔20分鐘有一輛車到達投入作業(yè)，已知指揮部最多能組織到25輛車．問24小時內(nèi)能否完成第二防線工程？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著“一帶一路”倡議的推進，中國與沿線國家旅游合作越來越密切，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人也越來越多，如圖是2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況，則下列說法正確的是（　　）

①2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加

②2013-2018年這6年中，2016年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小

③2016-2018年這3年中，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平

A.①③B.②③C.①②D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當時，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(直接寫出答案，不必寫出證明過程)

（2）當時，求函數(shù)的零點；

（3）當時，求函數(shù)在上的最小值．

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