Question

5個(gè)人站成一排，其中甲不在左端也不和乙相鄰，則不同的排法共有

 

種（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：利用間接法，先全排列，排除甲在左端的，和甲與乙相鄰的情況，問題得以解決．

解答： 解：5個(gè)人站成一排，有

A

5 5

種，甲在左端的有

A

4 4

種，甲和乙相鄰的有

A

2 2

•A

4 4

種，甲既在左端也和乙相鄰的有

A

3 3

，
所以甲不在左端也不和乙相鄰，則不同的排法共有

A

5 5

-A

4 4

-A

2 2

•A

4 4

+A

3 3

=54種．
故答案為54．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了特殊元素的排列問題，利用間接法時(shí)，甲既在左端也和乙相鄰的被減去了兩次，所以應(yīng)該再加上，是易錯(cuò)題．